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Calcul différentiel et intégral

Code UE : MVA005

  • Cours
  • 6 crédits
  • Volume horaire de référence
    (+ ou - 10%) : 50 heures

Responsable(s)

Iraj MORTAZAVI

Public, conditions d’accès et prérequis

  • Niveau d'un bac scientifique.
  • Notamment : connaître les fonctions du second degré, la trigonométrie, les identités remarquables, savoir manipuler les égalités et les inégalités.
Des formations existent pour les auditeurs visant des objectifs moins élevés, de type remise à niveau (MVA911, MVA912), ou plus spécifiques (MVA010 et MVA013).

L'avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :

Présence et réussite aux examens

Pour l'année universitaire 2022-2023 :

  • Nombre d'inscrits : 390
  • Taux de présence à l'évaluation : 69%
  • Taux de réussite parmi les présents : 39%

Objectifs pédagogiques

  • Acquérir les connaissances fondamentales d'analyse mathématique au niveau premier cycle de l'enseignement supérieur nécessaires pour aborder les UE de certains diplômes du Cnam ainsi que des UE des spécialités Organisation et Hygiène et Sécurité du Travail.

Mots-clés

Contenu

1 Suites numériques
  • Suites monotones. 
  • Suites convergentes. Limite d'une suite. 
  • Théorème du point fixe.
2 Fonctions réelles d'une variable réelle
  • Limite, continuité.
  • Fonction réciproque, notamment  Arcsin, Arccos, Arctan.
  • Dérivabilité - Théorème de Rolle - Accroissements finis.
  • Formule de Taylor. Développements limités, équivalents de fonctions. Etude asymptotique.
  • Fonctions usuelles : exponentielle, logarithme, puissance, trigonométrie hyperbolique.
3 Nombres complexes
  • Représentation cartésienne. Calculs sur les complexes.
  • Représentation géométrique, forme trigonométrique.
  • Exponentielle complexe.
4 Polynômes et fractions rationnelles
  • Racines d'un polynôme, multiplicités.
  • Décomposition en éléments simples des fractions rationnelles simples.
     
5 Calcul intégral
  • Intégrale d'une fonction continue, primitive d'une fonction continue.
  • Calcul des intégrales et primitives classiques.
  • Intégration par parties.
  • Intégration par changement de variable.
6 Equations différentielles
  • Équations du premier ordre : problème de Cauchy
  • Résolution des équations différentielles linéaires du premier ordre.
  • Résolution des équations différentielles linéaires du deuxième ordre à coefficients constants. Méthode des combinaisons.
  • Méthode de la variation de la constante.

Bibliographie

  • J. Vélu : Mathématiques Générales - Dunod
  • A. Marsden, Weinstein : Calculus (séries de livres en anglais) pour les auditeurs anglophones.

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Intitulé de la formation
Type
Modalité(s)
Lieu(x)
Intitulé de la formation Diplôme d'établissement Technicien supérieur, spécialité STAM Parcours Génie analytique
Type Diplôme d'établissement
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Paris
Entrée Sans niveau spécifique
Intitulé de la formation Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur Parcours Matériaux
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Paris
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Diplôme d'établissement Technicien supérieur des sciences et techniques industrielles Parcours Mécanique
Type Diplôme d'établissement
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Liban, Paris
Entrée Sans niveau spécifique
Intitulé de la formation Diplôme d'études universitaires scientifiques et techniques Production industrielle Parcours Conception Industrialisation En HTT
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Paris
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Diplôme d'études universitaires scientifiques et techniques Production industrielle Parcours Electronique, énergie électrique, automatisme HTT
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Liban, Paris
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence générale Sciences des données
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Liban, Paris
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Ingénierie des structures du BTP du Cnam en formation continue hors temps de travail
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Hauts-de-France, Liban, Occitanie, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Ingénierie des Travaux Publics du Cnam en formation continue hors temps de travail
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Ingénierie du bâtiment du Cnam en formation continue hors temps de travail
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Bretagne, Centre - Val de Loire, La Réunion, Nouvelle-Aquitaine, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence géotechnique du Cnam en formation continue hors temps de travail
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence aménagement et environnement du Cnam en formation continue hors temps de travail
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Bretagne, Paris, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur Parcours Electromécanique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Package
Lieu(x) Bourgogne - Franche-Comté, Grand-Est, Nouvelle-Aquitaine
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur Parcours Electromécanique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Centre - Val de Loire, Liban, Paris, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur Parcours Electromécanique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Bourgogne - Franche-Comté
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences, technologies, santé mention Electronique, énergie électrique, automatique Parcours Automatique et systèmes
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences, technologies, santé mention Electronique, énergie électrique, automatique Parcours Electronique et systèmes
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Liban, Nouvelle-Aquitaine, Paris
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences, technologies, santé mention Electronique, énergie électrique, automatique Parcours Electronique et systèmes
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Alternance
Lieu(x)
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences, technologies, santé mention Electronique, énergie électrique, automatique Parcours Electrotechnique et systèmes
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences, technologies, santé mention Electronique, énergie électrique, automatique Parcours Electrotechnique et systèmes
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
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Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Paris
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Type Modalité(s) Lieu(x)

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
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UE

    • Paris
      • Paris
        • 2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi

        Dates importantes

        • Période des séances du 16/09/2024 au 18/01/2025
        • Période d'inscription : du 10/06/2024 à 10:00 au 18/10/2024 à 23:59
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
        2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance

        Dates importantes

        • Période des séances du 03/02/2025 au 07/06/2025
        • Période d'inscription : du 10/06/2024 à 10:00 au 14/03/2025 à 17:00
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 50
        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Forum
        • Messagerie intégrée à la plateforme
        • Visioconférence
        • Outils numériques de travail collaboratif
        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique

        Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation

        • Documents de cours
        • Enregistrement de cours
        • Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques
        • Outils spécifiques (exerciseur, simulateurs, etc)
        • Bibliographie et Webographie

        Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

        • Examens présentiels dans un centre habilité
      • Centre Cnam Paris
        • 2024-2025 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
        • 2025-2026 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
        • 2026-2027 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi

        Dates importantes

        • Période des séances du 16/09/2024 au 18/01/2025
        • Période d'inscription : du 10/06/2024 à 10:00 au 18/10/2024 à 23:59
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
        2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance

        Dates importantes

        • Période des séances du 03/02/2025 au 07/06/2025
        • Période d'inscription : du 10/06/2024 à 10:00 au 14/03/2025 à 17:00
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 50
        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Forum
        • Messagerie intégrée à la plateforme
        • Visioconférence
        • Outils numériques de travail collaboratif
        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique

        Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation

        • Documents de cours
        • Enregistrement de cours
        • Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques
        • Outils spécifiques (exerciseur, simulateurs, etc)
        • Bibliographie et Webographie

        Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

        • Examens présentiels dans un centre habilité
    • Centre Val-de-Loire
      • Centre Val-de-Loire
        • 2024-2025 1er semestre : Formation hybride soir ou samedi
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 1er semestre : Formation hybride soir ou samedi

        Dates importantes

        • Période d'inscription : du 03/06/2024 à 17:45 au 04/11/2024 à 17:46
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation hybride est une formation qui combine des enseignements en présentiel selon un planning défini et des enseignements à distance avec ou sans planning défini.
    • Liban
      • Liban
        • 2024-2025 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).