Analyse numérique en langage de programmation C++ (ou python) (2)
Code UE : CSC002
- Cours + travaux pratiques
- 6 crédits
- Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 50 heures
Responsable(s)
Thierry HORSIN
Public, conditions d’accès et prérequis
Avoir suivi CSC001 ou un cours de C++/python et avoir des notions basiques de simulation numérique.
Savoir résoudre une équation différentielle linéaire. Connaissance de base de l'algèbre linéaire matriciel : matrice, matrice inversible, rang, valeurs et vecteurs propres.
Pour la modalité foad, disposer d'un ordinateur personnel avec un compilateur c++ à jour est plus souple (mais non nécessaire).
L'ensemble Cours, ED et TP, travail personnel nécessite environ 120h de travail.
Savoir résoudre une équation différentielle linéaire. Connaissance de base de l'algèbre linéaire matriciel : matrice, matrice inversible, rang, valeurs et vecteurs propres.
Pour la modalité foad, disposer d'un ordinateur personnel avec un compilateur c++ à jour est plus souple (mais non nécessaire).
L'ensemble Cours, ED et TP, travail personnel nécessite environ 120h de travail.
Objectifs pédagogiques
- Résolution numérique des équations différentielles ordinaires;
- Résolution numérique des systèmes différentiels;
- Approfondissements sur le langage C++. Le langage python peut aussi être utilisé.
Contenu
1 Analyse numérique
- Schémas d'intégration (Euler, Runge-Kutta, ...);
- Etude éventuelle et numérique de l'ordre, de la stabilité, de l'erreur de phase des schémas précédents;
- Inversion numérique d'une matrice;
- Résolution numérique de systèmes;
- Calcul des valeurs propres et vecteurs propres.
- Mouvement des planètes;
- Equation de Voltera;
- Equation de Lorentz;
- Equation de Van der Pol.
- Utilisation avancée des classes
- template de classes
- polymorphisme
Modalité d'évaluation
Un examen final sous forme d'un TP en temps limité. Les TP réalisés en cours d'enseignement peuvent être pris en compte.
Bibliographie
- M. CROUZEIX et A. MIGNOT : Analyse numérique des équations différentielles ordinaires (Masson), 1986.
- A. HERAULT et J.-H. SAIAC : Informatique appliquée au calcul scientifique (polycopié)
- A. QUARTERONI, F. SALERI : Calcul scientifique, (Springer), 2006.
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Intitulé de la formation
Licence générale Sciences des données
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EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
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Enseignement non encore programmé
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