Modélisation, optimisation, complexité et algorithmes

Code UE : RCP105-MPY

  • Cours + travaux pratiques
  • 6 crédits
  • Volume horaire de référence
    (+ ou - 10%) : 50 heures

Responsable(s)

Eric SOUTIL

Public, conditions d’accès et prérequis

Avoir le niveau Bac+2 ( DPCT du Cnam, DUT, BTS) en informatique.

L'avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :

Présence et réussite aux examens

Pour l'année universitaire 2022-2023 :

  • Nombre d'inscrits : 226
  • Taux de présence à l'évaluation : 66%
  • Taux de réussite parmi les présents : 88%

Objectifs pédagogiques

Présenter des concepts, des méthodes de base indispensables pour de futurs ingénieurs chargés de la conception et développement  en informatique.

Compétences visées

Modélisation et optimisation par les graphes
Assimilation de la notion de complexité.
Modélisation et analyse de systèmes dynamiques concurrents.

Algorithmes de Graphes 
Concepts de base de la théorie des graphes.
Connexité, forte connexité, mise en ordre.
Fermeture transitive. Algorithme de Roy -Warshall
Parcours des graphes (en largeur, en profondeur) : applications notamment à la connexité et à la forte connexité (algorithme de TARJAN).
Chemins (algorithmes de Ford, Dijkstra,  Floyd).
Ordonnancements (méthodes PERT et MPM et problèmes d'atelier)
Flot maximal (Ford Fulkerson) Flot à coût minimal (Busacker-Cowen)
Arbres optimaux (Kruskal, Prim)
Introduction à la complexité des algorithmes et des problèmes
Classes P, NP - Équivalence et réductions entre problèmes - Problèmes NP-complets, NP-difficiles - Théorème de COOK.

Réseaux de Petri (RdP)
Systèmes concurrents, formalisme des réseaux de Petri , exemples de modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets.
Analyse comportementale :  Graphe des marquages accessibles, arborescence de Karp et Miller.
Équation d'état - Semi-flots (invariant de places) analyse structurelle -
Propriétés génériques  (finitude,  sûreté, vivacité), propriétés spécifiques ( introduction  a la logique temporelle linéaire) -
Etude de cas 

Au second semestre, les UE NFP 103 (applications concurrentes), RCP 103 (evaluation de performances) font suite à cet enseignement.

Le responsable national relit et valide les sujets proposés par les CRA

  • Coordinators: HADDAD Serge, KORDON Fabrice, PETRUCCI Laure : Méthodes formelles pour les systèmes répartis et coopératifs Traité IC2, série Informatique et Systèmes d'Information
  • Douglas West : Introduction to Graph Theory

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Contact

EPN05 - Informatique
2 rue Conté
75003 Paris
Tel :01 40 27 22 58
Swathi RANGANADIN RAJASELVAM

Centre(s) d'enseignement proposant cette formation

  • Toulouse
    • 2024-2025 2nd semestre : Formation hybride soir ou samedi
    Comment est organisée cette formation ?
    2024-2025 2nd semestre : Formation Hybride soir ou samedi

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation hybride est une formation qui combine des enseignements en présentiel selon un planning défini et des enseignements à distance avec ou sans planning défini.