Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)

Code UE : MVA004-CEN

Cours
6 crédits
Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 50 heures

Responsable(s)

Isabelle GIL

Public, conditions d’accès et prérequis

Connaitre la théorie des ensembles (définitions et première propriétés) et les probabilités combinatoires.
Avoir l'habitude des raisonnements mathématiques.

L'avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :

Fiche synthétique au format PDF

Présence et réussite aux examens

Pour l'année universitaire 2022-2023 :

Nombre d'inscrits : 234
Taux de présence à l'évaluation : 73%
Taux de réussite parmi les présents : 70%

Objectifs pédagogiques

Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs.
Aborder la notion de matrice et celle de graphes.

Compétences visées

Savoir formaliser une méthode de calcul.
Lors d'un transfert d'informations savoir détecter voire corriger si nécessaire, les erreurs de transmissions.

Mots-clés

Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : transposition, somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.

2 sessions d'examen

J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Editions Dunod, 2000).
J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Intitulé de la formation	Type	Modalité(s)	Lieu(x)
Intitulé de la formation Licence informatique	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Centre - Val de Loire, Grand-Est, Ile-de-France (sans Paris), Madagascar, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence informatique	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) Alternance	Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bourgogne - Franche-Comté, Grand-Est, Hauts-de-France, Normandie, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence informatique	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) Package	Lieu(x) Bourgogne - Franche-Comté, Polynésie Française	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Technicien Développement, Sécurité et Exploitation	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Hauts-de-France, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence professionnelle Métiers de l'informatique : conception, développement et test de logiciels Parcours Chef de Projet Développement, Sécurité et Exploitation en HTT	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Bretagne, Centre - Val de Loire, Madagascar	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation	Type	Modalité(s)	Lieu(x)

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Anne - Solenne Maroulle

Voir le site

maths.cnam.fr/

Centre(s) d'enseignement proposant cette formation

Centre Val-de-Loire
- 2025-2026 2nd semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
Comment est organisée cette formation ?
2025-2026 2nd semestre : Formation ouverte et à distance
Dates importantes
Date de démarrage : 02/03/2026
Date limite d'inscription : 03/04/2026 à 00:00
Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
Précision sur la modalité pédagogique
Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
Regroupements physiques facultatifs : Aucun
Organisation du déploiement de l'unité
Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)
Modes d'animation de la formation
Organisation d'une séance de démarrage
Evaluation de la satisfaction
Hot line technique