Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)
Code UE : MVA004-CEN
- Cours
- 6 crédits
Responsable(s)
Isabelle GIL
Public, conditions d’accès et prérequis
Avoir l'habitude des notations et des raisonnements mathématiques.
L'avis des auditeurs
Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :
Objectifs pédagogiques
Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs. Assimiler la notion de matrice et aborder celle de graphes.
Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.
Arbres, racine, arbres binaires, codes de Huffman.
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.
Arbres, racine, arbres binaires, codes de Huffman.
2 sessions d'examen
- J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Editions Dunod, 2000).
- J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants
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Intitulé de la formation |
Type |
Modalité(s) |
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Intitulé de la formation
Licence informatique
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À la carte
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Intitulé de la formation
Licence informatique
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Alternance
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Contact
EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
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Sabine Glodkowski
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Centre(s) d'enseignement proposant cette formation
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Centre Val-de-Loire
Comment est organisée cette formation ?
Organisation de la modalité FOAD 100%
:Planning
2ème semestre
- Date de démarrage : 24/06/2022
- Date limite d'inscription : 01/07/2022
- Regroupements facultatifs : 6 (cours, exercices) pour une totalité de 9 heures
- Date de 1ère session d'examen : 16/09/2022
- Date de 2ème session d'examen : 30/09/2022
Accompagnement
- Plateforme Moodle
- Chat
- Forum
- Messagerie intégrée à la plateforme
- Classe virtuelle
- Séance de démarrage
Ressources mises à disposition de l'auditeur
- Documents de cours
- Enregistrement de cours
- Documents d'exercices, études de cas activités
Modalités de validation
- Examen sur table
Code UE : MVA004-CEN
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Responsable(s)
Isabelle GIL