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Outils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen)

Code UE : MVA003

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable(s)

Delphine MASSENET

Public et conditions d'accès

  • Avoir l'habitude des notations  mathématiques.
  • Niveau baccalauréat.

Objectifs pédagogiques

  • Formulation mathématique de problèmes concrets simples.
  • Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.
  • Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence
  • Comprendre des rudiments d'arithmétique.

Mots-clés

Contenu

1 Généralités
  • Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.
2 Dénombrements
  • Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
  • Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.
3 Probabilités combinatoires
  • Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.
4 Relations
  • Relation d'équivalence.
  • Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.
5 Calculs booléens
  • Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
  • Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
  • Systèmes d'équations booléennes.
  • Synthèse : chaînes de contacts, portes.
  • Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.
6 Arithmétique
  • Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.
7 Logique
  • Calcul propositionnel.
  • Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
  • Prédicats, quantificateurs.
  • Récurrences, définitions récursives.
     

Modalité d'évaluation

2 sessions d'examen

Bibliographie

  • Noel Permingeat, Denis Claude : Algèbre de Boole (Masson).
  • J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Dunod, 2000, 4ème édition).
  • J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008

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Intitulé de la formation
Type
Modalité(s)
Lieu(x)
Intitulé de la formation Licence informatique
Type Diplôme national (LMD-DUT-diplôme d'Etat)
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bourgogne - Franche-Comté, Centre - Val de Loire, Hauts-de-France, La Réunion, Normandie, Occitanie, Pays de la Loire
Entrée Niveau IV (bac)
Intitulé de la formation Licence informatique
Type Diplôme national (LMD-DUT-diplôme d'Etat)
Lieu(x) Package
Lieu(x) Bourgogne - Franche-Comté, Grand-Est
Entrée Niveau IV (bac)
Intitulé de la formation Licence informatique
Type Diplôme national (LMD-DUT-diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Centre - Val de Loire, Ile-de-France (sans Paris), La Réunion, Liban, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Pays de la Loire, Polynésie Française, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau IV (bac)
Intitulé de la formation Technicien développeur
Type RNCP - Titre professionnel
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Bretagne, Centre - Val de Loire, Liban, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Pays de la Loire, Polynésie Française, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau IV (bac)
Intitulé de la formation Technicien développeur
Type RNCP - Titre professionnel
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Centre - Val de Loire
Entrée Niveau IV (bac)
Intitulé de la formation Technicien développeur
Type RNCP - Titre professionnel
Lieu(x) Package
Lieu(x) Grand-Est, Hauts-de-France
Entrée Niveau IV (bac)
Intitulé de la formation Diplôme Universitaire de Technologies Informatique
Type Diplôme national (LMD-DUT-diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Paris
Entrée Niveau IV (bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences des données
Type Diplôme national (LMD-DUT-diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Liban, Paris
Entrée Niveau IV (bac)
Intitulé de la formation Type Modalité(s) Lieu(x)

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
Voir le site

Voir les dates et horaires, les lieux d'enseignement et les modes d'inscription sur les sites internet des centres régionaux qui proposent cette formation

UE

    • Paris
      • Centre Cnam Paris
        • 2020-2021 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
        • 2020-2021 2nd semestre : FOAD 100%
        Comment est organisée cette formation ?

        Organisation de la modalité FOAD 100%

        Planning

        1er semestre

        • Date de démarrage : 01/10/2020
        • Date limite d'inscription : 21/12/2020
        • Regroupements facultatifs : aucun
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

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        • Examen sur table
        :
    • Ile-de-France (sans Paris)
      • Ile-de-France (sans Paris)
        Comment est organisée cette formation ?

        Organisation de la modalité FOAD 100%

        Planning

        1er semestre

        • Date de démarrage : 05/10/2020
        • Date limite d'inscription : 30/11/2020
        • Regroupements facultatifs : aucun
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        2ème semestre

        • Date de démarrage : 01/03/2021
        • Date limite d'inscription : 30/04/2021
        • Regroupements facultatifs : aucun
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

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        :
    • Centre Val-de-Loire
      • Centre Val-de-Loire
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        Organisation de la modalité FOAD 100%

        Planning

        1er semestre

        • Date de démarrage : 12/10/2020
        • Date limite d'inscription : 30/11/2020
        • Regroupements facultatifs : aucun
        • Date de 1ère session d'examen : 28/01/2021
        • Date de 2ème session d'examen : 28/04/2021

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        :
    • Grand Est
      • Grand Est
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        1er semestre

        • Date de démarrage : 23/10/2020
        • Date limite d'inscription : 29/08/2021
        • Regroupements facultatifs : aucun
        • Date de 1ère session d'examen : 11/02/2021
        • Date de 2ème session d'examen : 01/09/2021

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        :
    • Hauts de France
      • Hauts de France
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        Organisation de la modalité FOAD 100%

        Planning

        1er semestre

        • Date de démarrage : 10/10/2020
        • Date limite d'inscription : 01/11/2020
        • Regroupements facultatifs : aucun
        • Date de 1ère session d'examen : 13/02/2021
        • Date de 2ème session d'examen : 15/05/2021

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        :
    • Liban
      • Liban
        • 2020-2021 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
        • 2021-2022 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
    • Nouvelle Aquitaine
      • Nouvelle Aquitaine
        Comment est organisée cette formation ?

        Organisation de la modalité FOAD 100%

        Planning

        1er semestre

        • Date de démarrage : 12/10/2020
        • Date limite d'inscription : 12/11/2020
        • Regroupements facultatifs : aucun
        • Date de 1ère session d'examen : 15/02/2021
        • Date de 2ème session d'examen : 29/03/2021

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        • Examen sur table
        :
    • Pays de la Loire
      • Pays de la Loire
        • 2020-2021 1er semestre : FOAD 100%
        Comment est organisée cette formation ?

        Organisation de la modalité FOAD 100%

        Planning

        1er semestre

        • Date de démarrage : 10/10/2020
        • Date limite d'inscription : 14/11/2020
        • Regroupements facultatifs : aucun
        • Date de 1ère session d'examen : 06/02/2021
        • Date de 2ème session d'examen : 27/03/2021

        Accompagnement

        • Plateforme Moodle
        • Chat
        • Forum
        • Messagerie intégrée à la plateforme
        • Classe virtuelle
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          :