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Outils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen)

Code UE : USSI7S

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable(s)

Eric SOUTIL

Public, conditions d’accès et prérequis

  • Avoir l'habitude des notations mathématiques.
  • Niveau baccalauréat.

Objectifs pédagogiques

  • Formulation mathématique de problèmes concrets simples.
  • Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.
  • Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence
  • Comprendre des rudiments d'arithmétique.

Compétences visées

  • Acquisition de concepts mathématiques
  • Structuration d'un pensée logique

Contenu

1 Généralités
  • Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.
2 Dénombrements
  • Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
  • Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.
3 Probabilités combinatoires
  • Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.
4 Relations
  • Relation d'équivalence.
  • Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.
5 Calculs booléens
  • Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
  • Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
  • Systèmes d'équations booléennes.
  • Synthèse : chaînes de contacts, portes.
  • Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.
6 Arithmétique
  • Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.
7 Logique
  • Calcul propositionnel.
  • Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
  • Prédicats, quantificateurs.
  • Récurrences, définitions récursives.

Modalité d'évaluation

Contrôle continu (1/3) et Examen final (2/3)

Bibliographie

  • Noel Permingeat, Denis Claude : Algèbre de Boole (Masson)
  • J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Dunod, 2000, 4ème édition)
  • J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008

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Intitulé de la formation
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Lieu(x)
Intitulé de la formation Licence Informatique Générale à Chalon-sur-Saône (71) à l'Usinerie
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Bourgogne - Franche-Comté
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Type Modalité(s) Lieu(x)

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