Outils Mathématiques

Code UE : USAL3D

  • Cours
  • 2 crédits

Responsable(s)

Michele LAGACHE

Objectifs pédagogiques

  • Activer les capacités de raisonnement, d’analyse de problème,  mettre en place des méthodes de travail efficace.
  • Consolider des notions de base.

Contenu

Ce programme est donné à titre indicatif, il pourra varier selon l’appétence des élèves, leurs compétences à l’abstraction, leurs centres d’intérêt et les liens qui pourraient être établis avec les autres unités d’enseignement.
L’objectif principal, quel que soit le thème abordé, sera centré sur le développement leur compétence à traduire mathématiquement un problème concret et à le résoudre.
a) Arithmétique et algèbre
  • Calcul numérique
    • Les nombres, fractions ; puissances ; racines carrées ; écriture décimale ; pourcentage ; proportions ; ordre.
  • Bases numériques
    • Calculs en base 2, en base 16.
    • Passage d’une base à une autre.
  • Calcul littéral
    • Affecter des valeurs à une expression ; développer et factoriser ; tirer une lettre d’une expression ; identifier deux expressions.
  • Résolution d’équations
    • 1er degré et second degré à une inconnue ; équations comportant logarithme et exponentielle.
  • Encadrements et inéquations
    • Nombres, polynômes ; étude de signe d’expression pouvant comporter polynômes, logarithmes ou exponentielles.
  • Résolution de systèmes
    • Equations à deux inconnues.
  • Résolution graphique
    • Equation à 1 inconnue ; système à 2 inconnues ; inéquations à 1 ou 2 inconnues.
  • Résolution de problèmes
    • Savoir traduire mathématiquement puis traiter un problème « concret ».
 
b) Analyse : Fonctions
  • Généralités
    • Domaine de définition ; limites ; dérivée.
  • Identification de fonctions
    • 1er et 2ème degré ; homographique ; exponentielle ; logarithme.
    • Applications à des problèmes concrets
  • Lecture graphique
    • Savoir lire une pente, tracer une droite à partir de son équation ;
    • déterminer l’équation d’une droite donnée graphiquement.
  • Variations d’une fonction
    • Savoir établir, lire et exploiter un tableau de variation.
  • Lecture graphique
    • A partir du graphique d’une fonction, lire différentes informations.
  • Résolution de problèmes
    • Savoir traduire mathématiquement puis traiter un problème “concret”.
c) Statistiques
  • Variable statistique
    • Appropriation du vocabulaire ; connaître ses caractéristiques : qualitative, quantitative, discrète, continue.
  • Représentation graphique
    • Diagramme à bâtons, histogramme, diagramme circulaire des effectifs et des fréquences absolus et cumulés.
  • Caractéristiques centrales et de dispersion
    • Moyenne, médiane, quartiles, déciles, boîte à moustache, variance, écart type.
    • Savoir analyser une série statistique et comparer des séries entre elles.
 

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