Mathématiques de l'ingénieur 1 (UE1-a)

Code UE : USAE01

  • Cours
  • 2 crédits

Responsable(s)

Luc LAURENT

Public et conditions d'accès

Analyse: topologie de R^n, calcul différentiel des fonctions à plusieurs variables

Objectifs pédagogiques

  • Appréhender les concepts mathématiques liés à la mise en œuvre des transformées de Fourier
  • Donner les prérequis nécessaires aux cours de traitement du signal et d'automatique analogique

Compétences visées

  • Comprendre le passage de la représentation en temps à la représentation en fréquence
  • Comprendre la mise en œuvre des transformées de Fourier
  • Manipuler l'opération de convolution et l'opération de dérivation dans les deux représentations

Contenu

  • Introduction aux outils mathématiques de mesure, d'intégration et d'espace hilbertien
  • Séries de Fourier, représentation en fréquence d'un signal périodique
  • Application au calcul fonctionnel dans L2 [0,1]
  • Convolution des mesures discrètes et à densité
  • Transformation intégrale de Fourier
  • Convolution et dérivation
  • Applications de la transformée de Fourier, cas des fonctions à plusieurs variables

Modalité d'évaluation

Devoirs

Bibliographie

  • G. Allaire : "Analyse numérique et optimisation", Éditions de l'École Polytechnique, 2012. ISBN 2-7302-1255-8. http://www.cmap.polytechnique.fr/~allaire/livre2.html
  • A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri : "Méthodes Numériques : Algorithmes, analyse et applications", Springer, 2007.

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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