Graphes et optimisation
Code UE : NFA010
- Cours
- 6 crédits
- Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 50 heures
Responsable(s)
Agnes PLATEAU ALFANDARI
Public, conditions d’accès et prérequis
Cours de premier cycle. Il est conseillé d'avoir suivi (ou de suivre en parallèle) les 2 UE de "Mathématiques pour l'informatique" (MVA 003 et MVA 004) .
L'avis des auditeurs
Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :
Présence et réussite aux examens
Pour l'année universitaire 2022-2023 :
- Nombre d'inscrits : 192
- Taux de présence à l'évaluation : 71%
- Taux de réussite parmi les présents : 69%
Objectifs pédagogiques
Se familiariser avec des modèles classiques de problèmes d'optimisation, notamment des modèles basés sur les graphes. Apprendre à modéliser de tels problèmes, qui sont issus de l'informatique et de la recherche opérationnelle, puis à les résoudre à l'aide d'un algorithme et d'une structure de données appropriés.
Contenu
Les problèmes combinatoires : généralités, difficultés.
Théorie des graphes et algorithmes pour les graphes non valués
Introduction : vocabulaire et concepts de base, propriétés de connexité et forte connexité.
Représentations des graphes : matricielles (adjacence, incidence) ; listes (successeurs, prédécesseurs) ; tableaux.
Les graphes en tant qu'outil de modélisation ; exemples en informatique et en R. O.
Fermeture transitive : détermination, méthode matricielle : algorithme de Roy-Warshall.
Initiation à la complexité des algorithmes dans le cas polynomial par l'évaluation du nombre d'opérations élémentaires.
Parcours des graphes : en largeur ; en profondeur ; applications ; détermination des composantes connexes, etc.
Algorithmes d'optimisation dans les graphes valués
Chemins optimaux dans un graphe valué : algorithmes de Bellman, de Ford et de Dijkstra. Application : ordonnancements de projets (méthode MPM).
Flot maximum dans un réseau de transport : algorithme de Ford-Fulkerson.
Arbres couvrants de poids extrémal : algorithmes de Kruskal et de Prim.
Programmation linéaire
Définition, historique.
Approche géométrique de l'optimum (sommet) ; caractérisation géométrique du cheminement vers le sommet optimum.
(Un approfondissement de ces concepts de base et des algorithmes associés fait l'objet d' U. E. de niveau au moins égal à BAC+3 en RCP104, RCP105, RCP106, RCP101 et RCP219).
Théorie des graphes et algorithmes pour les graphes non valués
Introduction : vocabulaire et concepts de base, propriétés de connexité et forte connexité.
Représentations des graphes : matricielles (adjacence, incidence) ; listes (successeurs, prédécesseurs) ; tableaux.
Les graphes en tant qu'outil de modélisation ; exemples en informatique et en R. O.
Fermeture transitive : détermination, méthode matricielle : algorithme de Roy-Warshall.
Initiation à la complexité des algorithmes dans le cas polynomial par l'évaluation du nombre d'opérations élémentaires.
Parcours des graphes : en largeur ; en profondeur ; applications ; détermination des composantes connexes, etc.
Algorithmes d'optimisation dans les graphes valués
Chemins optimaux dans un graphe valué : algorithmes de Bellman, de Ford et de Dijkstra. Application : ordonnancements de projets (méthode MPM).
Flot maximum dans un réseau de transport : algorithme de Ford-Fulkerson.
Arbres couvrants de poids extrémal : algorithmes de Kruskal et de Prim.
Programmation linéaire
Définition, historique.
Approche géométrique de l'optimum (sommet) ; caractérisation géométrique du cheminement vers le sommet optimum.
(Un approfondissement de ces concepts de base et des algorithmes associés fait l'objet d' U. E. de niveau au moins égal à BAC+3 en RCP104, RCP105, RCP106, RCP101 et RCP219).
Modalité d'évaluation
L'enseignante, responsable nationale pour cette U.E., procède à la vérification et à la validation des sujets d'examen proposés par les CCR.
Bibliographie
- R. FAURE, B. LEMAIRE, C. PICOULEAU : Précis de recherche opérationnelle (Dunod).5ème édition.
- Groupe ROSEAUX : Exercices et problèmes résolus de R.O., T1 : Graphes, T3 : Programmation Linéaire (Masson).
- Amélie Lambert et Agnès Plateau : Informatique Inf (Dunod, 2017) chapitre 11 : Algorithmique de graphes
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Intitulé de la formation |
Type |
Modalité(s) |
Lieu(x) |
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Intitulé de la formation
Concepteur développeur de solutions informatiques
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Lieu(x)
À la carte
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Intitulé de la formation
Licence informatique
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Alternance
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Intitulé de la formation
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Package
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Intitulé de la formation
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Intitulé de la formation | Type | Modalité(s) | Lieu(x) |
Contact
Voir le calendrier, le tarif, les conditions d'accessibilité et les modalités d'inscription dans le(s) centre(s) d'enseignement qui propose(nt) cette formation.
UE
-
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Paris
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Paris
- 2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
- 2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
- 2026-2027 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
- 2026-2027 2nd semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
Comment est organisée cette formation ?2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance
Dates importantes
- Période des séances du 16/09/2024 au 18/01/2025
- Période d'inscription : du 10/06/2024 à 10:00 au 18/10/2024 à 23:59
- Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
- Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
Précision sur la modalité pédagogique
- Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
- Regroupements physiques facultatifs : Aucun
Organisation du déploiement de l'unité
- Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)
Modes d'animation de la formation
- Forum
- Organisation d'une séance de démarrage
- Evaluation de la satisfaction
- Hot line technique
Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation
- Documents de cours
- Enregistrement de cours
- Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques
- Bibliographie et Webographie
Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)
- Examens présentiels dans un centre habilité
- Examens en ligne
- Contrôle continu (travaux à rendre)
2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance
Dates importantes
- Période des séances du 03/02/2025 au 07/06/2025
- Période d'inscription : du 10/06/2024 à 10:00 au 14/03/2025 à 17:00
- Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
- Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
Précision sur la modalité pédagogique
- Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
- Regroupements physiques facultatifs : Aucun
Organisation du déploiement de l'unité
- Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)
Modes d'animation de la formation
- Forum
- Organisation d'une séance de démarrage
- Evaluation de la satisfaction
- Hot line technique
Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation
- Documents de cours
- Enregistrement de cours
- Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques
Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)
- Examens présentiels dans un centre habilité
- Examens en ligne
- Contrôle continu (travaux à rendre)
-
Paris
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Paris
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Centre Val-de-Loire
-
Centre Val-de-Loire
- 2024-2025 2nd semestre : Formation hybride soir ou samedi
Comment est organisée cette formation ?2024-2025 2nd semestre : Formation Hybride soir ou samedi
Dates importantes
- Période d'inscription : du 03/06/2024 à 17:46 au 07/04/2025 à 17:47
- Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
- Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
Précision sur la modalité pédagogique
- Une formation hybride est une formation qui combine des enseignements en présentiel selon un planning défini et des enseignements à distance avec ou sans planning défini.
-
Centre Val-de-Loire
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Centre Val-de-Loire
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Grand Est
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Grand Est
- 2024-2025 2nd semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
Comment est organisée cette formation ?2024-2025 2nd semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
Précision sur la modalité pédagogique
- Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
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Grand Est
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Grand Est
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Hauts de France
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Lille
- 2024-2025 2nd semestre : Formation hybride soir ou samedi
Comment est organisée cette formation ?2024-2025 2nd semestre : Formation Hybride soir ou samedi
Précision sur la modalité pédagogique
- Une formation hybride est une formation qui combine des enseignements en présentiel selon un planning défini et des enseignements à distance avec ou sans planning défini.
-
Lille
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Hauts de France
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Liban
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Liban
- 2024-2025 2nd semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
Comment est organisée cette formation ?2024-2025 2nd semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
Précision sur la modalité pédagogique
- Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
-
Liban
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Liban
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Madagascar
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Madagascar
- 2024-2025 2nd semestre : Formation hybride journée
Comment est organisée cette formation ?2024-2025 2nd semestre : Formation Hybride journée
Dates importantes
- Période des séances du 03/03/2025 au 30/05/2025
- Période d'inscription : du 01/06/2024 à 08:00 au 30/04/2025 à 16:00
- Date de 1ère session d'examen : 14/07/2025
- Date de 2ème session d'examen : 25/08/2025
Précision sur la modalité pédagogique
- Une formation hybride est une formation qui combine des enseignements en présentiel selon un planning défini et des enseignements à distance avec ou sans planning défini.
-
Madagascar
-
Madagascar
Code UE : NFA010
- Cours
- 6 crédits
- Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 50 heures
Responsable(s)
Agnes PLATEAU ALFANDARI
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