Calcul des structures par éléments finis (UE3-c)

Code UE : USAE1Q

  • Cours
  • 2 crédits

Responsable(s)

Luc LAURENT

Public et conditions d'accès

  • Mécanique des solides indéformables
  • Mécanique des solides déformables

Objectifs pédagogiques

Donner les notions de bases du dimensionnement des structures par éléments finis ainsi que de l'utilisation et l'exploitation des résultats d’un logiciel de calcul des structures

Compétences visées

Mener un dimensionnement d'une pièce mécanique en statique par la méthode des éléments finis, depuis la modélisation jusqu'à l'analyse des résultats

Contenu

  • Motivations pour utiliser l'outil numérique: passage du réel à un modèle mécanique, puis à un modèle éléments finis
  • Définition du problème de statique: espace des déplacements cinématiquement admissibles, espace des contraintes statiquement admissibles, relation de comportement
  • Écriture variationnelle, équivalence énergétique, forme bilinéaire
  • Espace vectoriel des déplacements discrétisés: fonctions de forme
  • Problème discrétisé: matrice de rigidité, construction et résolution et du système linéaire
  • Analyse des résultats: post-traitement, lissage des contraintes, estimateur d'erreur

Modalité d'évaluation

  • Devoirs
  • Travaux pratiques

Bibliographie

  • J.-F. Imbert : "Analyse des structures par éléments finis", Cépaduès éditions, 1991.
  • T. Gmür : "Méthode des éléments finis en mécanique des structures", Presses Polytechniques Romandes, 2017.
  • A. Chateauneuf : "Comprendre les éléments finis - Principes, formulations et exercices corrigés", Ed. Ellipses, 2010.
  • J.-C. Craveur : "Modélisation par éléments finis : Cours et exercices corrigés", Ed. Dunod, 2008.
  • P. Spiteri : "Approche variationnelle pour la méthode des éléments finis", Techniques de l'ingénieur, 2002.
  • P. Stephan, R. Boudet : "Modélisation des structures en matériaux métalliques", Techniques de l'ingénieur, 2002.
  • F. Pourroy : "Apports des éléments finis à la conception mécanique", Techniques de l'ingénieur, 2019.
  • P. Spiteri : "Introduction à la méthode des éléments finis", Techniques de l'ingénieur, 2019.
  • E. Alexandre : "Aide-mémoire - Éléments finis", Ed. Dunod, 2005.
  • E. Alexandre : "Aide-mémoire - Éléments finis", Ed. Dunod, 2005.

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