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Analyse numérique en langage de programmation C++ (2)

Code UE : CSC002

  • Cours + travaux pratiques
  • 6 crédits

Responsable(s)

Thierry HORSIN

Public, conditions d’accès et prérequis

Avoir suivi CSC001 ou un cours de C++ et avoir des notions basiques de simulation numérique.
Pour la modalité foad, disposer d'un ordinateur personnel avec un compilateur c++ à jour est plus souple.

Objectifs pédagogiques

  • Résolution numérique des équations différentielles ordinaires;
  • Résolution numérique des systèmes différentiels;
  • Approfondissements sur le langage C++.
  • Lorsque cette unité est enseignée à distance des séances de tutorat à distance régulières (toutes les semaines environ) sont nécessaires.

Compétences visées

  • Savoir choisir la méthode la plus adaptée pour résoudre un problème donné modélisé par des équations différentielles ;
  •  Etre capable d'utiliser les atouts avancés du langage objet: structuration d'un programme en classes, classes virtuelles, surcharges, lisibilité.

Mots-clés

Contenu

1 Analyse numérique
  • Schémas d'intégration (Euler, Runge-Kutta, multipas...);
  • Etude de l'ordre, de la stabilité, de l'erreur de phase des schémas précédents;
2 Exemples possibles seront éventuellement traités
  • Mouvement des planètes;
  • Equation de Voltera;
  • Equation de Lorentz;
  • Equation de Van der Pol.
3 Langage C++
  • Utilisation avancée des classes;
  • Visualisation en OpenGL à l'aide de modules ad hoc fournis (suivant compatibilité et avancement).
 
 

Modalité d'évaluation

Un examen final sous forme de TP en temps limité. Les TP réalisés en cours d'enseignement peuvent être pris en compte.
 

Bibliographie

  • M. CROUZEIX et A. MIGNOT : Analyse numérique des équations différentielles ordinaires (Masson), 1986.
  • A. HERAULT et J.-H. SAIAC : Informatique appliquée au calcul scientifique (polycopié)
  • A. QUARTERONI, F. SALERI : Calcul scientifique, (Springer), 2006.

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