Outils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen)
Code UE : MVA003-GET
- Cours
- 6 crédits
Responsable(s)
Thierry HORSIN
Public et conditions d'accès
- Avoir l'habitude des notations mathématiques.
- Niveau baccalauréat.
Objectifs pédagogiques
- Formulation mathématique de problèmes concrets simples.
- Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.
- Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence
- Comprendre des rudiments d'arithmétique.
1 Généralités
- Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.
- Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
- Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.
- Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.
- Relation d'équivalence.
- Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.
- Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
- Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
- Systèmes d'équations booléennes.
- Synthèse : chaînes de contacts, portes.
- Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.
- Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.
- Calcul propositionnel.
- Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
- Prédicats, quantificateurs.
- Récurrences, définitions récursives.
2 sessions d'examen
- Noel Permingeat, Denis Claude : Algèbre de Boole (Masson).
- J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Dunod, 2000, 4ème édition).
- J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008
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Intitulé de la formation |
Type |
Modalité(s) |
Lieu(x) |
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Intitulé de la formation
Licence Sciences des données
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Lieu(x)
À la carte
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Lieu(x)
Etranger, Ile-de-France
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Intitulé de la formation
Diplôme Universitaire de Technologies Informatique
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Lieu(x)
À la carte
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Lieu(x)
Ile-de-France
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Intitulé de la formation
Licence informatique
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Lieu(x)
À la carte
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Intitulé de la formation
Licence informatique
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Lieu(x)
Alternance
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Intitulé de la formation
Technicien développeur
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Lieu(x)
Alternance
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Lieu(x)
Occitanie, Outremer
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Intitulé de la formation
Technicien développeur
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Lieu(x)
À la carte
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Intitulé de la formation | Type | Modalité(s) | Lieu(x) |
Contact
EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
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