Mise à niveau Mathématiques (2) : Dérivation, Etude de fonctions, Intégration - Équations différentielles - Nombres complexes

Code UE : MVA912-CEN

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Responsable(s)

Thierry HORSIN

Rodolphe TOUZE

Public et conditions d'accès

Niveau fin de secondaire. S'adresse à tous ceux qui ont déjà acquis les notions de bases de l'analyse ou qui ont suivi l'UE MVA911 et qui souhaitent approfondir leurs connaissances, pour aborder un enseignement supérieur.

Objectifs pédagogiques

Etudier le sens de variation d'une fonction et la représenter. Voir les premières notions de primitives et d'intégrales, leur lien avec le calcul des surfaces, les propriétés des logarithmes, des exponentielles, des nombres complexes et leurs applications à la résolution d'équations différentielles. Savoir étudier une fonction, de son domaine de définition à son tracé précis. Savoir calculer.

Compétences visées

Savoir représenter une formule par une courbe représentative ou inversement vérifier qu'une formule est susceptible de correspondre à une représentation graphique donnée. Savoir calculer des intégrales simples, résoudre des équations différentielles courantes, manipuler facilement les nombres complexes, les logarithmes et les exponentielles

-
Etude complète de fonctions :
    . détermination du domaine de définition,
    . calcul de limites,
    . asymptotes,
    . continuité,
    . prolongement par continuité,
    . dérivabilité,
- Dérivée. Interprétation géométrique de la dérivée.
- Création et utilisation d'un formulaire pour le calcul des dérivées.
- Application de la dérivée à la variation des fonctions.
- Courbes représentatives.
- Notion de primitive liée au calcul des aires planes.
- Utilisation de primitives. Notion d'intégrale.
- Logarithmes et exponentielle.
- Résolution de l'équation différentielle y ' - a y = 0.
- Résolution de l'équation différentielle y ' ' + omega^2 y = 0.
-Résolution d'équations différentielles du premier ordre et du second ordre, à coefficients réels ou non, avec ou sans second membre.
- Introduction aux nombres complexes. Plan complexe. Formes algébrique, trigonométrique et exponentielle.  
Exploitation de l'exponentielle complexe. Formules d'Euler.
- Application à la résolution d'équations différentielles du second ordre avec ou sans second membre.

contrôle continu + 1 session de rattrapage

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    EPN06 Mathématiques et statistiques
    2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
    75003 Paris
    Sabine Glodkowski
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    • Centre Val-de-Loire
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      Organisation de la modalité FOAD 100%

      Planning

      2ème semestre

      • Date de démarrage : 02/03/2020
      • Date limite d'inscription : 27/04/2020
      • Regroupements facultatifs : aucun
      • Date de 1ère session d'examen : 08/06/2020
      • Date de 2ème session d'examen : 31/08/2020

      Accompagnement

      • Plateforme Moodle
      • Chat
      • Forum
      • Messagerie intégrée à la plateforme
      • Classe virtuelle

      Ressources mises à disposition de l'auditeur

      • Documents de cours
      • Documents d'exercices, études de cas activités

      Modalités de validation

      • Examen sur table
      :