Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)

Code UE : MVA004-CEN

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable(s)

Isabelle GIL

Isabelle GIL

Public et conditions d'accès

Avoir l'habitude des notations et des raisonnements mathématiques.

Objectifs pédagogiques

Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs. Assimiler la notion de matrice et aborder celle de graphes.

Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.
Arbres, racine, arbres binaires, codes de Huffman.

2 sessions d'examen

  • J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Editions Dunod, 2000).
  • J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
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Centre(s) d'enseignement proposant cette formation

  • Centre Val-de-Loire
    Comment est organisée cette formation ?

    Planning

    Date limite d'inscription :
    - 2ème semestre : 27/04/2020

    Date de démarrage :
    - 2ème semestre : 02/03/2020

    Date de la première session d'examen :
    - 2ème semestre : 11/06/2020

    Date de la deuxième session d'examen :
    - 2ème semestre : 02/09/2020

    Accompagnement collectif

    Rendez-vous :
    Chat : oui
    Forum par UE :oui
    Webconférence : oui

    Accompagnement individuel

    Echange par mails : oui
    Accompagnement téléphonique :

    Regroupement

    Séances de regroupement : non

    Modalités de validation

    Examen sur table :oui
    Projet : non
    Contrôle continu : non
    Examen partiel : non
    :