Outils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen)

Code UE : MVA003

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable(s)

Thierry HORSIN

Public et conditions d'accès

  • Avoir l'habitude des notations  mathématiques.
  • Niveau baccalauréat.

Objectifs pédagogiques

  • Formulation mathématique de problèmes concrets simples.
  • Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.
  • Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence
  • Comprendre des rudiments d'arithmétique.

Contenu

1 Généralités
  • Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.
2 Dénombrements
  • Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
  • Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.
3 Probabilités combinatoires
  • Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.
4 Relations
  • Relation d'équivalence.
  • Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.
5 Calculs booléens
  • Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
  • Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
  • Systèmes d'équations booléennes.
  • Synthèse : chaînes de contacts, portes.
  • Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.
6 Arithmétique
  • Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.
7 Logique
  • Calcul propositionnel.
  • Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
  • Prédicats, quantificateurs.
  • Récurrences, définitions récursives.
     

Modalité d'évaluation

2 sessions d'examen

Bibliographie

  • Noel Permingeat, Denis Claude : Algèbre de Boole (Masson).
  • J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Dunod, 2000, 4ème édition).
  • J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008

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Intitulé de la formation Technicien développeur
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Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
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UE

    • Paris
      • Centre Cnam Paris
        • 2019-2020 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
        • 2019-2020 2nd semestre : FOAD 100%
        • 2020-2021 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
        • 2020-2021 2nd semestre : FOAD 100%
        • 2021-2022 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
        • 2021-2022 2nd semestre : FOAD 100%
        Comment est organisée cette formation ?

        Organisation de la modalité FOAD 100%

        Planning

        1er semestre

        • Date de démarrage : 01/10/2019
        • Date limite d'inscription : 02/11/2019
        • Regroupements facultatifs : aucun
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Accompagnement

        • Plateforme Moodle
        • Forum
        • Messagerie intégrée à la plateforme
        • Classe virtuelle

        Ressources mises à disposition de l'auditeur

        • Documents de cours
        • Enregistrement de cours
        • Documents d'exercices, études de cas activités
        • Bibliographie et webographie

        Modalités de validation

        • Examen sur table
        :
    • Ile-de-France (sans Paris)
      • Ile-de-France (sans Paris)
        Comment est organisée cette formation ?

        Organisation de la modalité FOAD 100%

        Planning

        1er semestre

        • Date de démarrage : 07/10/2019
        • Date limite d'inscription : 30/10/2019
        • Regroupements facultatifs : 1 pour une totalité de 3 heures
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        2ème semestre

        • Date de démarrage : 05/03/2020
        • Date limite d'inscription : 30/04/2020
        • Regroupements facultatifs : 1 pour une totalité de 3 heures
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Accompagnement

        • Plateforme Moodle
        • Chat
        • Forum
        • Messagerie intégrée à la plateforme

        Ressources mises à disposition de l'auditeur

        • Documents de cours
        • Documents d'exercices, études de cas activités

        Modalités de validation

        • Examen sur table
        :
    • Centre Val-de-Loire
      • Centre Val-de-Loire
        Comment est organisée cette formation ?

        Organisation de la modalité FOAD 100%

        Planning

        1er semestre

        • Date de démarrage : 07/10/2019
        • Date limite d'inscription : 25/11/2019
        • Regroupements facultatifs : aucun
        • Date de 1ère session d'examen : 28/01/2020
        • Date de 2ème session d'examen : 15/04/2020

        Accompagnement

        • Plateforme Moodle
        • Chat
        • Forum
        • Messagerie intégrée à la plateforme
        • Classe virtuelle

        Ressources mises à disposition de l'auditeur

        • Documents de cours
        • Documents d'exercices, études de cas activités

        Modalités de validation

        • Examen sur table
        :
    • Liban
      • Liban
        • 2019-2020 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
        • 2020-2021 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
        • 2021-2022 1er semestre : Présentiel soir ou samedi