Outils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen)

Code UE : MVA003

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable national

Thierry HORSIN

Responsable opérationnel

Thierry HORSIN

Public et conditions d'accès

  • Avoir l'habitude des notations  mathématiques.
  • Niveau baccalauréat.

Objectifs pédagogiques

  • Formulation mathématique de problèmes concrets simples.
  • Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.
  • Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence
  • Comprendre des rudiments d'arithmétique.

Contenu

1 Généralités
  • Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.
2 Dénombrements
  • Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
  • Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.
3 Probabilités combinatoires
  • Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.
4 Relations
  • Relation d'équivalence.
  • Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.
5 Calculs booléens
  • Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
  • Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
  • Systèmes d'équations booléennes.
  • Synthèse : chaînes de contacts, portes.
  • Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.
6 Arithmétique
  • Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.
7 Logique
  • Calcul propositionnel.
  • Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
  • Prédicats, quantificateurs.
  • Récurrences, définitions récursives.
     

Modalité d'évaluation

2 sessions d'examen

Bibliographie

  • Noel Permingeat, Denis Claude : Algèbre de Boole (Masson).
  • J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Dunod, 2000, 4ème édition).
  • J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008

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Type
Intitulé
Equipe pédagogique
Modalité(s) / Lieu(x)
Code
Equipe pédagogique Informatique
Equipe pédagogique Informatique
Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Paris
  • Equipe pédagogique Mathématique et statistique
    Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Paris
  • Equipe pédagogique Informatique
    Type Intitulé Equipe pédagogique Modalité(s) / Lieu(x) Code

    Contact

    EPN06 Mathématiques et statistiques
    2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
    75003 Paris
    Sabine Glodkowski
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    UE

      • Paris
        • Paris
          • 2018-2019 1er semestre : Fod accessible nationalement
          • 2018-2019 1er semestre : Présentiel
          • 2019-2020 1er semestre : Fod accessible nationalement
          • 2019-2020 1er semestre : Présentiel
          • 2020-2021 1er semestre : Fod accessible nationalement
          • 2020-2021 1er semestre : Présentiel
          Comment est organisée cette formation à distance ?

          Planning

          Date limite d'inscription : 05/11/2018
          Date de démarrage : 01/10/2018
          Date de la première session d'examen :00/00/0000
          Date de la deuxième session d'examen :00/00/0000

          Accompagnement collectif

          Rendez-vous :
          Chat :
          Forum par UE :oui
          Webconférence : oui

          Accompagnement individuel

          Echange par mails : oui
          Accompagnement téléphonique :

          Regroupement

          Séances de regroupement : non

          Modalités de validation

          Examen sur table :oui
          Projet : non
          Contrôle continu : non
          Examen partiel : non
          :