Modélisation, optimisation, complexité et algorithmes
Code UE : RCP105
- Cours + travaux pratiques
- 6 crédits
Responsable(s)
Kamel BARKAOUI
Public et conditions d'accès
Avoir le niveau Bac+2 ( DPCT du Cnam, DUT, BTS) en informatique.
Objectifs pédagogiques
Présenter des concepts, des méthodes de base indispensables pour de futurs ingénieurs chargés de la conception et développement en informatique.
Compétences visées
Modélisation et optimisation par les graphes
Assimilation de la notion de complexité.
Modélisation et analyse de systèmes dynamiques concurrents.
Assimilation de la notion de complexité.
Modélisation et analyse de systèmes dynamiques concurrents.
Mots-clés
Contenu
Algorithmes de Graphes
Concepts de base de la théorie des graphes.
Connexité, forte connexité, mise en ordre.
Fermeture transitive. Algorithme de Roy -Warshall
Parcours des graphes (en largeur, en profondeur) : applications notamment à la connexité et à la forte connexité (algorithme de TARJAN).
Chemins (algorithmes de Ford, Dijkstra, Floyd).
Ordonnancements (méthodes PERT et MPM et problèmes d'atelier)
Flot maximal (Ford Fulkerson) Flot à coût minimal (Busacker-Cowen)
Arbres optimaux (Kruskal, Prim)
Introduction à la complexité des algorithmes et des problèmes
Classes P, NP - Équivalence et réductions entre problèmes - Problèmes NP-complets, NP-difficiles - Théorème de COOK.
Réseaux de Petri (RdP)
Systèmes concurrents, formalisme des réseaux de Petri , exemples de modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets.
Analyse comportementale : Graphe des marquages accessibles, arborescence de Karp et Miller.
Équation d'état - Semi-flots (invariant de places) analyse structurelle -
Propriétés génériques (finitude, sûreté, vivacité), propriétés spécifiques ( introduction a la logique temporelle linéaire) -
Etude de cas
Au second semestre, les UEs NFP 103 (applications concurrentes), RCP 103 (evaluation de performances) font suite à cet enseignement.
Concepts de base de la théorie des graphes.
Connexité, forte connexité, mise en ordre.
Fermeture transitive. Algorithme de Roy -Warshall
Parcours des graphes (en largeur, en profondeur) : applications notamment à la connexité et à la forte connexité (algorithme de TARJAN).
Chemins (algorithmes de Ford, Dijkstra, Floyd).
Ordonnancements (méthodes PERT et MPM et problèmes d'atelier)
Flot maximal (Ford Fulkerson) Flot à coût minimal (Busacker-Cowen)
Arbres optimaux (Kruskal, Prim)
Introduction à la complexité des algorithmes et des problèmes
Classes P, NP - Équivalence et réductions entre problèmes - Problèmes NP-complets, NP-difficiles - Théorème de COOK.
Réseaux de Petri (RdP)
Systèmes concurrents, formalisme des réseaux de Petri , exemples de modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets.
Analyse comportementale : Graphe des marquages accessibles, arborescence de Karp et Miller.
Équation d'état - Semi-flots (invariant de places) analyse structurelle -
Propriétés génériques (finitude, sûreté, vivacité), propriétés spécifiques ( introduction a la logique temporelle linéaire) -
Etude de cas
Au second semestre, les UEs NFP 103 (applications concurrentes), RCP 103 (evaluation de performances) font suite à cet enseignement.
Modalité d'évaluation
Le responsable national relit et valide les sujets proposés par les CRA
Bibliographie
- Coordinators: HADDAD Serge, KORDON Fabrice, PETRUCCI Laure : Méthodes formelles pour les systèmes répartis et coopératifs Traité IC2, série Informatique et Systèmes d'Information
- Douglas West : Introduction to Graph Theory
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UE
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Paris
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Centre Cnam Paris
- 2019-2020 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
- 2020-2021 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
- 2021-2022 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
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Centre Cnam Paris
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Cote d'ivoire
- Cote d'ivoire
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Cote d'ivoire
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Grand Est
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Grand Est
- 2019-2020 1er semestre : FOAD 100%
- 2019-2020 2nd semestre : FOAD 100%
- 2020-2021 1er semestre : FOAD 100%
- 2020-2021 2nd semestre : FOAD 100%
- 2021-2022 1er semestre : FOAD 100%
- 2021-2022 2nd semestre : FOAD 100%
- Année 2019 / 2020 : Stage de formation continue
Comment est organisée cette formation ?Organisation de la modalité FOAD 100%
:Planning
1er semestre
- Date de démarrage : 17/10/2019
- Date limite d'inscription : 09/09/2020
- Regroupements facultatifs : aucun
- Date de 1ère session d'examen : 12/02/2020
- Date de 2ème session d'examen : 10/09/2020
2ème semestre
- Date de démarrage : 27/02/2020
- Date limite d'inscription : 09/09/2020
- Regroupements facultatifs : aucun
- Date de 1ère session d'examen : 11/06/2020
- Date de 2ème session d'examen : 10/09/2020
Accompagnement
- Plateforme Moodle
- Forum
- Messagerie intégrée à la plateforme
- Classe virtuelle
- Séance de démarrage
Ressources mises à disposition de l'auditeur
- Documents de cours
- Enregistrement de cours
- Documents d'exercices, études de cas activités
Modalités de validation
- Examen sur table
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Grand Est
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Grand Est
Code UE : RCP105
- Cours + travaux pratiques
- 6 crédits
Responsable(s)
Kamel BARKAOUI