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Modélisation, optimisation, complexité et algorithmes

Code UE : RCP105

  • Cours + travaux pratiques
  • 6 crédits

Responsable national

Kamel BARKAOUI

Responsable opérationnel

M. Kamel BARKAOUI

Public et conditions d'accès

Avoir le niveau Bac+2 ( DPCT du Cnam, DUT, BTS) en informatique.

Objectifs pédagogiques

Présenter des concepts, des méthodes de base indispensables pour de futurs ingénieurs chargés de la conception et développement  en informatique.

Compétences visées

Modélisation et optimisation par les graphes
Assimilation de la notion de complexité.
Modélisation et analyse de systèmes dynamiques concurrents.

Mots-clés

Contenu

Algorithmes de Graphes 
Concepts de base de la théorie des graphes.
Connexité, forte connexité, mise en ordre.
Fermeture transitive. Algorithme de Roy -Warshall
Parcours des graphes (en largeur, en profondeur) : applications notamment à la connexité et à la forte connexité (algorithme de TARJAN).
Chemins (algorithmes de Ford, Dijkstra,  Floyd).
Ordonnancements (méthodes PERT et MPM et problèmes d'atelier)
Flot maximal (Ford Fulkerson) Flot à coût minimal (Busacker-Cowen)
Arbres optimaux (Kruskal, Prim)
Introduction à la complexité des algorithmes et des problèmes
Classes P, NP - Équivalence et réductions entre problèmes - Problèmes NP-complets, NP-difficiles - Théorème de COOK.

Réseaux de Petri (RdP)
Systèmes concurrents, formalisme des réseaux de Petri , exemples de modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets.
Analyse comportementale :  Graphe des marquages accessibles, arborescence de Karp et Miller.
Équation d'état - Semi-flots (invariant de places) analyse structurelle -
Propriétés génériques  (finitude,  sûreté, vivacité), propriétés spécifiques ( introduction  a la logique temporelle linéaire) -
Etude de cas 

Au second semestre, les UEs NFP 103 (applications concurrentes), RCP 103 (evaluation de performances) font suite à cet enseignement.

Modalité d'évaluation

Le responsable national relit et valide les sujets proposés par les CRA

Bibliographie

  • Coordinators: HADDAD Serge, KORDON Fabrice, PETRUCCI Laure : Méthodes formelles pour les systèmes répartis et coopératifs Traité IC2, série Informatique et Systèmes d'Information
  • Douglas West : Introduction to Graph Theory

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Type
Intitulé
Equipe pédagogique
Modalité(s) / Lieu(x)
Code
Type Diplôme/ certificat
Intitulé Licence générale Sciences technologies santé mention informatique
Equipe pédagogique Informatique
Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Paris, Auvergne-Rhône-Alpes, Bourgogne-Franche-Comté, Bretagne, Centre Val-de-Loire, Grand Est, Hauts de France, La Réunion, Languedoc-Roussillon, Liban, Midi-Pyrénées, Normandie, Nouvelle Aquitaine, Pays de la Loire, Provence -Alpes- Côte d'Azur
    • Code LG02500A
    Entrée Niveau IV (bac)
    Type Diplôme/ certificat
    Intitulé Licence générale Sciences technologies santé mention informatique En alternance
    Equipe pédagogique Informatique
    Modalité(s) / Lieu(x)
    Code LG02500B
    Entrée Niveau III (bac+2)
    Type Diplôme/ certificat
    Intitulé Master Sciences, technologies, santé mention Informatique Parcours Traitement de l'information et exploitation des données
    Equipe pédagogique Informatique
    Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Paris
    • Code MR11604A
    Entrée Niveau II (bac+3 bac+4)
    Type Diplôme/ certificat
    Intitulé Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Architecture et ingénierie des systèmes et des logiciels (AISL)
    Equipe pédagogique Informatique
    Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Paris, Bretagne, Grand Est, Hauts de France, La Réunion, Liban, Midi-Pyrénées, Nouvelle Aquitaine, Pays de la Loire
    • Code CYC9101A
    Entrée Niveau III (bac+2)
    Type Diplôme/ certificat
    Intitulé Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Informatique modélisation optimisation
    Equipe pédagogique Informatique
    Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Paris, Bretagne, Centre Val-de-Loire, Grand Est, Hauts de France, Nouvelle Aquitaine
    • Code CYC9102A
    Entrée Niveau III (bac+2)
    Type Diplôme/ certificat
    Intitulé Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Informatique, réseaux, systèmes et multimédia
    Equipe pédagogique Informatique
    Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Paris, Auvergne-Rhône-Alpes, Bretagne, Centre Val-de-Loire, Grand Est, Hauts de France, Languedoc-Roussillon, Liban, Midi-Pyrénées, Nouvelle Aquitaine, Provence -Alpes- Côte d'Azur
    • Code CYC9104A
    Entrée Niveau III (bac+2)
    Type Diplôme/ certificat
    Intitulé Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Informatique systèmes d'information
    Equipe pédagogique Informatique
    Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Paris, Auvergne-Rhône-Alpes, Bretagne, Centre Val-de-Loire, Grand Est, Hauts de France, Languedoc-Roussillon, Midi-Pyrénées, Nouvelle Aquitaine, Pays de la Loire, Provence -Alpes- Côte d'Azur
    • Code CYC9105A
    Entrée Niveau III (bac+2)
    Type Diplôme/ certificat
    Intitulé Titre RNCP Niveau II Concepteur en architecture informatique
    Equipe pédagogique Informatique
    Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle et/ou partiellement à distance : Paris, Auvergne-Rhône-Alpes, Bourgogne-Franche-Comté, Bretagne, Centre Val-de-Loire, Grand Est, Hauts de France, La Réunion, Languedoc-Roussillon, Liban, Midi-Pyrénées, Normandie, Nouvelle Aquitaine, Pays de la Loire, Provence -Alpes- Côte d'Azur
    • Code CPN8400A
    Entrée Niveau III (bac+2)
    Type Intitulé Equipe pédagogique Modalité(s) / Lieu(x) Code

    Contact

    EPN05 - Informatique
    2 rue Conté
    75003 Paris
    Tel :01 40 27 22 58
    Swathi Rajaselvam

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    UE