Modélisation, optimisation, complexité et algorithmes
Code UE : RCP105
- Cours + travaux pratiques
- 6 crédits
- Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 50 heures
Responsable(s)
Agnes PLATEAU ALFANDARI
Public, conditions d’accès et prérequis
Avoir le niveau Bac+2 ( DPCT du Cnam, DUT, BTS) en informatique.
L'avis des auditeurs
Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :
Présence et réussite aux examens
Pour l'année universitaire 2022-2023 :
- Nombre d'inscrits : 226
- Taux de présence à l'évaluation : 66%
- Taux de réussite parmi les présents : 88%
Objectifs pédagogiques
Présenter des concepts, des méthodes de base indispensables pour de futurs ingénieurs chargés de la conception et développement en informatique.
Compétences visées
Modélisation et optimisation par les graphes
Assimilation de la notion de complexité.
Modélisation et analyse de systèmes dynamiques concurrents.
Assimilation de la notion de complexité.
Modélisation et analyse de systèmes dynamiques concurrents.
Mots-clés
Contenu
Algorithmes de Graphes
Concepts de base de la théorie des graphes.
Connexité, forte connexité, mise en ordre.
Fermeture transitive. Algorithme de Roy -Warshall
Parcours des graphes (en largeur, en profondeur) : applications notamment à la connexité et à la forte connexité (algorithme de TARJAN).
Chemins (algorithmes de Ford, Dijkstra, Floyd).
Ordonnancements (méthodes PERT et MPM et problèmes d'atelier)
Flot maximal (Ford Fulkerson) Flot à coût minimal (Busacker-Cowen)
Arbres optimaux (Kruskal, Prim)
Introduction à la complexité des algorithmes et des problèmes
Classes P, NP - Équivalence et réductions entre problèmes - Problèmes NP-complets, NP-difficiles - Théorème de COOK.
Réseaux de Petri (RdP)
Systèmes concurrents, formalisme des réseaux de Petri , exemples de modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets.
Analyse comportementale : Graphe des marquages accessibles, arborescence de Karp et Miller.
Équation d'état - Semi-flots (invariant de places) analyse structurelle -
Propriétés génériques (finitude, sûreté, vivacité), propriétés spécifiques ( introduction a la logique temporelle linéaire) -
Etude de cas
Au second semestre, les UE NFP 103 (applications concurrentes), RCP 103 (evaluation de performances) font suite à cet enseignement.
Concepts de base de la théorie des graphes.
Connexité, forte connexité, mise en ordre.
Fermeture transitive. Algorithme de Roy -Warshall
Parcours des graphes (en largeur, en profondeur) : applications notamment à la connexité et à la forte connexité (algorithme de TARJAN).
Chemins (algorithmes de Ford, Dijkstra, Floyd).
Ordonnancements (méthodes PERT et MPM et problèmes d'atelier)
Flot maximal (Ford Fulkerson) Flot à coût minimal (Busacker-Cowen)
Arbres optimaux (Kruskal, Prim)
Introduction à la complexité des algorithmes et des problèmes
Classes P, NP - Équivalence et réductions entre problèmes - Problèmes NP-complets, NP-difficiles - Théorème de COOK.
Réseaux de Petri (RdP)
Systèmes concurrents, formalisme des réseaux de Petri , exemples de modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets.
Analyse comportementale : Graphe des marquages accessibles, arborescence de Karp et Miller.
Équation d'état - Semi-flots (invariant de places) analyse structurelle -
Propriétés génériques (finitude, sûreté, vivacité), propriétés spécifiques ( introduction a la logique temporelle linéaire) -
Etude de cas
Au second semestre, les UE NFP 103 (applications concurrentes), RCP 103 (evaluation de performances) font suite à cet enseignement.
Modalité d'évaluation
Le responsable national relit et valide les sujets proposés par les CCR
Bibliographie
- Coordinators: HADDAD Serge, KORDON Fabrice, PETRUCCI Laure : Méthodes formelles pour les systèmes répartis et coopératifs Traité IC2, série Informatique et Systèmes d'Information
- Douglas West : Introduction to Graph Theory
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants
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UE
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Paris
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Paris
- 2025-2026 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
Comment est organisée cette formation ?2025-2026 1er semestre : Formation ouverte et à distance
Dates importantes
- Période des séances du 15/09/2025 au 17/01/2026
- Période d'inscription : du 02/06/2025 à 10:00 au 17/10/2025 à 18:00
- Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
- Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
Précision sur la modalité pédagogique
- Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
- Regroupements physiques facultatifs : Aucun
Organisation du déploiement de l'unité
- Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)
Modes d'animation de la formation
- Organisation d'une séance de démarrage
- Evaluation de la satisfaction
- Hot line technique
Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation
- Documents de cours
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Paris
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Paris
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Grand Est
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Grand Est
- 2025-2026 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
- 2025-2026 2nd semestre : Formation à distance planifiée soir ou samedi
- 2025-2026 2nd semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
Comment est organisée cette formation ?2025-2026 1er semestre : Formation ouverte et à distance
Dates importantes
- Période des séances du 13/10/2025 au 01/02/2026
- Période d'inscription : du 01/07/2025 à 00:00 au 14/08/2026 à 00:00
- Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
- Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
Précision sur la modalité pédagogique
- Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
- Regroupements physiques facultatifs : Aucun
Organisation du déploiement de l'unité
- Nombre d'heures d'enseignement par élève : 15
- Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)
Modes d'animation de la formation
- Organisation d'une séance de démarrage
- Evaluation de la satisfaction
- Hot line technique
2025-2026 2nd semestre : Formation à distance planifiée soir ou samedi
Précision sur la modalité pédagogique
- Une formation à distance planifiée est une formation dispensée 100% à distance avec des regroupements 100% en ligne planifiés.
2025-2026 2nd semestre : Formation ouverte et à distance
Dates importantes
- Période des séances du 16/02/2025 au 01/06/2026
- Période d'inscription : du 01/02/2025 à 00:00 au 14/08/2026 à 00:00
- Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
- Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
Précision sur la modalité pédagogique
- Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
- Regroupements physiques facultatifs : Aucun
Organisation du déploiement de l'unité
- Nombre d'heures d'enseignement par élève : 15
- Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)
Modes d'animation de la formation
- Organisation d'une séance de démarrage
- Evaluation de la satisfaction
- Hot line technique
-
Grand Est
-
Grand Est
Code UE : RCP105
- Cours + travaux pratiques
- 6 crédits
- Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 50 heures
Responsable(s)
Agnes PLATEAU ALFANDARI