Mathématiques du signal

Code UE : USEA03

  • Cours
  • 2 crédits

Responsable(s)

Catherine ALGANI

Public et conditions d'accès

Contenu de USEA01 et USEA36

Objectifs pédagogiques

Ce cours présente la théorie des distributions qui est indispensable pour gérer rigoureusement le passage du continu au discret en traitement du signal ainsi qu'en probabilité.
Les distributions sont une généralisation de la notion de fonctions, permettant de donner un sens précis et opérationnel à la "mesure de Dirac", à la dérivation des fonctions discontinues et à l'échantillonnage`
Capacités :
Maîtriser les outils théoriques et numériques permettant de traiter, compresser et transmettre des signaux (audio, images, films, etc ) 

Contenu

Définition des distributions, 
Dérivation, convolution des distributions, exemples : Dirac et peigne de Dirac.
Lien avec l'échantillonnage d'une fonction. Périodisation 
Transformée de Fourier  des distributions
Cas des signaux périodiques
Echantillonnage
Transformée de Fourier rapide (fft) sous Matlab  

Modalité d'évaluation

Contrôles, devoirs.
Bibliographie(s) :
Mathématiques du Signal, Rappels de cours et exercices résolus, 
Gorbanzadeh D., Marry P., Point N., Vial D., Dunod
Polycopié de cours

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Tel :01 40 27 24 81
Emma Bougheroumi

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