Calcul scientifique pour la robotique

Code UE : CSC214

  • Cours + travaux pratiques
  • 6 crédits

Responsable national

Thierry HORSIN

Responsable opérationnel

Public et conditions d'accès

Connaître la théorie ordinaire des équations différentielles. Connaître les rudiments de C/C++ ou Fortran.
Niveau L3-M1.

Objectifs pédagogiques

Formulation dans un cadre mathématique des problématiques du mouvement des robots.
Mise en équations  (éventuellement en tenant compte de  la nature vraie des liaisons,  de l'aléa) en vue de la simulation.
Comprendre les problématiques d'atteignabilité et d'optimalité pour les systèmes dynamiques à temps discret ou continu.
P

Compétences visées

Former des ingénieurs de conception.
Mise sous forme lagrangienne d'un problème de mécanique issue de la robotique.
Principe de moindre action.
Utilisation du Principe du Maximum de Pontryaguine.
Résolution des problèmes numériques associés.
Modélisation des problèmes de la robotique.

Contenu

La majorité des thèmes seront abordés en vue de la simulation.
L'aspect mathématique sera mis en avant pour souligner les choix effectués dans la mise en œuvre informatique.
Equations de Lagrange.
Principe de Maupertuis.
Système de contrôle. Contrôle géométrique. Calcul du contrôle optimal : ces notions seront formalisées dans les approches conceptuelles de la robotique.
Principe du Maximum de Pontryaguine.
Mise en œuvre des méthodes numériques relatives à ces notions :
Résolution des systèmes hamiltoniens.
Utilisation de l'état adjoint.
Filtre de Kalman.
Programmation dynamique.


 

Modalité d'évaluation

Examen.

Bibliographie

  • Th. HORSIN : Polycopié de cours
  • L. Pontryaguine L. S. BOLTYANSKII : Commande optimale des systèmes discrets (Editions Mir)
  • IOFFE TIKHOMIROV : Theory of extremal problems
  • R. Pallu de la Barrière : Cours d'automatique théorique (DUNOD)

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
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