Calcul différentiel et intégral

Code UE : MVA005

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable national

Iraj MORTAZAVI

Responsable opérationnel

Iraj MORTAZAVI

Public et conditions d'accès

  • Niveau d'un bac scientifique.
  • Notamment : connaître les fonctions du second degré, la trigonométrie, les identités remarquables, savoir manipuler les égalités et les inégalités.
Des formations existent pour les auditeurs visant des objectifs moins élevés, de type remise à niveau (MVA911, MVA912), ou plus spécifiques (MVA010 et MVA013).

Objectifs pédagogiques

  • Acquérir les connaissances fondamentales d'analyse mathématique au niveau premier cycle de l'enseignement supérieur nécessaires pour aborder les UEs de certains diplômes du Cnam ainsi que des UE des spécialités Organisation et Hygiène et Sécurité du Travail.

Contenu

1 Suites numériques
  • Suites monotones. 
  • Suites convergentes. Limite d'une suite. 
  • Théorème du point fixe.
2 Fonctions réelles d'une variable réelle
  • Limite, continuité.
  • Fonction réciproque, notamment  Arcsin, Arccos, Arctan.
  • Dérivabilité - Théorème de Rolle - Accroissements finis.
  • Formule de Taylor. Développements limités, équivalents de fonctions. Etude asymptotique.
  • Fonctions usuelles : exponentielle, logarithme, puissance, trigonométrie hyperbolique.
3 Nombres complexes
  • Représentation cartésienne. Calculs sur les complexes.
  • Représentation géométrique, forme trigonométrique.
  • Exponentielle complexe.
4 Polynômes et fractions rationnelles
  • Racines d'un polynôme, multiplicités.
  • Décomposition en éléments simples des fractions rationnelles simples.
     
5 Calcul intégral
  • Intégrale d'une fonction continue, primitive d'une fonction continue.
  • Calcul des intégrales et primitives classiques.
  • Intégration par parties.
  • Intégration par changement de variable.
6 Equations différentielles
  • Équations du premier ordre : problème de Cauchy
  • Résolution des équations différentielles linéaires du premier ordre.
  • Résolution des équations différentielles linéaires du deuxième ordre à coefficients constants. Méthode des combinaisons.
  • Méthode de la variation de la constante.

Bibliographie

  • J. Vélu : Mathématiques Générales - Dunod
  • A. Marsden, Weinstein : Calculus (séries de livres en anglais) pour les auditeurs anglophones.

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Type
Intitulé
Equipe pédagogique
Modalité(s) / Lieu(x)
Code
Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Paris
  • Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Paris
  • Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Paris
  • Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Paris
  • Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Paris
  • Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Paris
  • Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Paris
  • Equipe pédagogique Mathématique et statistique
    Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Liban, Paris
  • Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Paris
  • Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Bretagne, Paris
  • Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Paris
  • Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Paris
  • Modalité(s) / Lieu(x)
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Centre, Liban, Paris
  • Type Intitulé Equipe pédagogique Modalité(s) / Lieu(x) Code

    Contact

    EPN06 Mathématiques et statistiques
    2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
    75003 Paris
    Sabine Glodkowski
    Voir les sites

    Voir les dates et horaires, les lieux d'enseignement et les modes d'inscription sur les sites internet des centres régionaux qui proposent cette formation

    UE

      • Centre
        • Centre
          Comment est organisée cette formation à distance ?

          Planning

          Date limite d'inscription : 15/11/2017
          Date de démarrage : 02/10/2017
          Date de la première session d'examen :30/01/2018
          Date de la deuxième session d'examen :24/04/2018

          Accompagnement collectif

          Rendez-vous :
          Chat : oui
          Forum par UE :oui
          Webconférence : oui

          Accompagnement individuel

          Echange par mails : oui
          Accompagnement téléphonique :

          Regroupement

          Séances de regroupement : non

          Modalités de validation

          Examen sur table :oui
          Projet : non
          Contrôle continu : non
          Examen partiel : non
          :
      • Liban
        • Liban
          • 2017-2018 1er semestre : Présentiel
          • 2018-2019 1er semestre : Présentiel
          • 2019-2020 1er semestre : Présentiel
      • Paris
        • Paris
          • 2017-2018 1er semestre : Présentiel
          • 2017-2018 2nd semestre : Fod accessible nationalement
          • 2018-2019 1er semestre : Présentiel
          • 2018-2019 2nd semestre : Fod accessible nationalement
          • 2019-2020 1er semestre : Présentiel
          • 2019-2020 2nd semestre : Fod accessible nationalement
          Comment est organisée cette formation à distance ?

          Planning

          Date limite d'inscription : 26/03/2018
          Date de démarrage : 19/02/2018
          Date de la première session d'examen :00/00/0000
          Date de la deuxième session d'examen :00/00/0000

          Accompagnement collectif

          Rendez-vous :
          Chat :
          Forum par UE :oui
          Webconférence :

          Accompagnement individuel

          Echange par mails : oui
          Accompagnement téléphonique :

          Regroupement

          Séances de regroupement : facultatives
          Nombre de séances de regroupement : 2
          Durée d'une séance de regroupement : 4

          Modalités de validation

          Examen sur table :oui
          Projet : non
          Contrôle continu : non
          Examen partiel : non
          :