Applications de l'analyse à la géométrie, initiation à l'algèbre linéaire

Code UE : MVA006

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable national

Francois DUBOIS

Responsable opérationnel

Public et conditions d'accès

Niveau bac scientifique  notamment  et MVA005 : connaître la trigonométrie, les inéquations du deuxième degré et avoir quelques notions de géométrie : droites, cercles, angles, etc.
Des formations existent pour les auditeurs visant des objectifs moins élevés, de type remise à niveau ( MVA911 et MVA 912).

Objectifs pédagogiques

Acquérir les connaissances de Géométrie de base du niveau premier cycle de l'enseignement supérieur nécessaires pour aborder les UEs de certains diplôme du Cnam. Assimiler les bases de l'algèbre linéaire et du calcul matriciel.

Contenu

Fonctions de plusieurs variables
Dérivées partielles. Formule de Taylor. Extremum local.
Intégrales multiples
Calcul intégral en dimension 2.
Courbes paramétrées
Etude locale, construction. Courbes en coordonnées polaires.
Intégrale curviligne, rectification des courbes paramétrées.
Géométrie
Produit scalaire, produit vectoriel, produit mixte.
Equations de droites et de plans. Projection orthogonale.
Introduction à l'algèbre linéaire
Espaces vectoriels de dimension 2 et 3, bases, dimension.
Applications linéaires. Calcul matriciel en dimension 2 et 3.
Notion de valeur propre, vecteur propre, diagonalisation.
Applications

Bibliographie

  • Marsden et Weinstein : Calculus pour les auditeurs anglophones.

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75003 Paris
Sabine Glodkowski
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