Analyse numérique matricielle et optimisation (2)

Code UE : CSC106

  • Cours + travaux pratiques
  • 6 crédits

Responsable(s)

Chloe MIMEAU

Jose ORELLANA

Public et conditions d'accès

Justifier du niveau du Diplôme du Premier Cycle Technique du Cnam.

Objectifs pédagogiques

Familiariser les élèves avec les méthodes d'analyse numérique et les outils (matériels et logiciels) du calcul scientifique.
Les travaux pratiques seront réalisés dans le langage Python (via l'interface Jupyter).

Compétences visées

Etre capable de résoudre un problème de modélisation et d'optimisation relevant de l'analyse matricielle, posé à un ingénieur.

Contenu

Résolution de systèmes linéaires
Méthodes directes et itératives pour la résolution des systèmes linéaires.
Calcul des valeurs propres et des vecteurs propres des matrices
Méthodes globales, méthodes sélectives.
Optimisation quadratique
Recherche de directions de descente, méthodes de gradient (simple, gradient à pas optimal, gradient conjugué). Prise en compte des contraintes.
Optimisation dans le cas général
Cas général de fonctionnelles arbitraires. Conditions de Kuhn et Tucker. Introduction à la commande optimale.

Modalité d'évaluation

Projet final

Bibliographie

  • Ph. Destuynder : Méthodes numériques pour l'ingénieur, (Hermès-Lavoisier), 2010

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Sabine Glodkowski
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