Dimensionnement des structures

Code UE : MEC005

  • Cours
  • 6 crédits

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Public et conditions d'accès

Avoir suivi l'UE : Notions fondamentales de mécanique (MEC001)

Objectifs pédagogiques

Apporter les connaissances de base en résistance des matériaux pour être capable de dimensionner des structures formées notamment de barres et des poutres.

Compétences visées

L'étudiant doit être capable de :
  • dimensionner une structure composée de poutres en fonction des actions mécaniques appliquées,
  • utiliser et développer sur une pièce ou sur une structure simple les méthodes numériques et expérimentales de détermination des contraintes et des déformations.

Contenu

Introduction et hypothèses
  • À partir d'exemples, exposés de différents critères utilisés pour le dimensionnement
  • Place de l'analyse élastique dans le dimensionnement, lien avec d'autres modules de la formation
  • Hypothèse de Bernoulli pour les poutres
  • Torseur des efforts de cohésion

Sollicitations simples
  • Traction compression - Allongement unitaire - Contrainte normale - Condition de résistance.
  • Torsion - Angle unitaire de torsion - Contrainte de cisaillement, condition de résistance - Ressort hélicoïdal.
  • Flexion pure - Courbure de la fibre moyenne - Contrainte normale - Equation de la déformée - Condition de résistance.
  • Flexion simple. 
  • Systèmes hyperstatiques.
  • Flambement des poutres.
  • Cisaillement, angle de glissement - Contrainte de cisaillement, condition de résistance.

Treillis et portiques
  • Treillis de barres articulées - Méthode des nœuds
  • Portique de poutres en flexion.

Élasticité plane
  • Contraintes planes - Vecteur contrainte, actions mutuelles, conditions aux limites, opérateur des contraintes, contraintes normales, contraintes tangentielles, contraintes principales, cercle de Mohr.
  • Déformations planes, vecteur déplacement, opérateur des déformations, allongement unitaire, distorsion angulaire, allongements unitaires principaux, cercle de Mohr.
  • Lois de comportement, élasticité classique, relations contraintes-déformations.
  • Sollicitations composées, critère de Tresca, critère de Von Mises.

Méthodes énergétiques
  • Expression de l'énergie de déformation dans le cas d'états de contraintes planes,
  • Expression de l'énergie de déformation dans le cas des poutres droites,
  • Liens entre l'énergie de déformation et le travail des forces extérieures (Castigliano),
  • Application aux problèmes iso et hyperstatiques, barres, poutres (treillis)

Modélisation par éléments finis
  • Présentation d'études réalisées par éléments finis en industrie avec analyse du modèle et des résultats
  • Notions théoriques, limitées aux poutres et ossatures, faisant le lien avec les méthodes énergétiques (notions de nœuds, d'éléments, de matrice de raideur et de souplesse, de vecteur chargement, vecteur déplacement...)
  • Modélisation : prise en compte des conditions aux limites, méthode de résolution.
Travaux pratiques : d'extensométrie, de photoélasticité et d'initiation à un logiciel d'éléments finis.

Modalité d'évaluation

Devoirs et examen

Bibliographie

  • W.A. NASH : Résistance des matériaux (série Schaum).
  • J.-L. Fanchon : Guide de mécanique: statique, cinématique, résistance de matériaux, élasticité, mécanique des fluides, vibrations

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Type
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Equipe pédagogique
Lieu / Modalités
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Lieu / Modalités
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Centre, Liban, Paris
  • Equipe pédagogique Bâtiment et énergie
    Lieu / Modalités
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Martinique, Paris, Provence -Alpes- Côte d'Azur
  • Lieu / Modalités
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Paris
  • Lieu / Modalités
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Paris
  • Lieu / Modalités
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Grand Est, Paris
  • Lieu / Modalités
    Lieu / Modalités
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Paris
  • Lieu / Modalités
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Paris
  • Lieu / Modalités
  • Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Paris
  • Type Intitulé Equipe pédagogique Lieu / Modalités Code

    Contact

    Secrétariat EPN04
    EPN4 2 rue Conté
    75003 Paris
    Tel :01 58 80 84 37
    Sonia LEMJID

    Voir les dates et horaires, les lieux d'enseignement et les modes d'inscription sur les sites internet des centres régionaux qui proposent cette formation

    UE

      • Paris
        • Paris
          • 2017-2018 2nd semestre : Présentiel
          • 2019-2020 2nd semestre : Présentiel